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[Feb 13, 2011]物理: 鉛電池:汽車裡的相對論奇蹟

編輯 Keelungman 報導 (http://www.sciscape.org/editors.php?aid=Keelungman#Keelungman)

鉛電池是一般汽車內常用的零件,它可以在需要啟動引擎時輸出能量,並且在引擎運轉的時候儲存能量。它的優點之一是可以輸出較高的電壓(約2.1V),但令人訝異的是:大家都還不知道這項優點是怎麼來的。2011年的一月,有一組北歐的科學家從理論計算指出:鉛電池的高電壓,其實是來自於相對論效應。

鉛電池是由鉛板與二氧化鉛板,同時放置在硫酸溶液中組成的。鉛會釋放電子,與硫酸作用產生硫酸鉛;二氧化鉛接受電子後,與硫酸也會結合成硫酸鉛。一來一往可在兩個板之間形成約2.1V的電壓。類似的反應似乎可以用錫與二氧化錫取代,不過效果就不好了。最近瑞典Uppsala大學的科學家Rajeev Ahuja與他的研究團隊利用第一原理電子密度泛函理論,計算鉛與錫在做成酸電池時的差異。他們發現:若不考量相對論效應的話,鉛與錫的效果相差不大,但如果考慮相對論效應,用鉛在電壓上的優勢立刻凸顯出來。

在一般人的印象中,相對論似乎跟原子世界很難聯想起來,但實際上在某些情況仍可見其蹤影。在較輕的原子中,原子核對電子的靜電引力不大,所以電子繞行原子的速度遠小於光速,因此相對論效應通常可以忽略,然而對於較重的原子而言,原子核的大量質子使其對電子的引力增加,導致電子在軌道上的速度也跟著變快,這時候相對論效應將會起重要的影響。有許多重原子的有趣現象,如顯著的自旋軌道作用或是電子的軌道半徑收縮,都是來自於相對論效應。

然而相對論何以告訴我們:用鉛作電池比用錫要好?這是因為相對論的軌道收縮效應,使得鉛的6s軌道能量往下降。雖然6s軌道能量下降會略微降低鉛的還原力(也就是釋放電子時所得的能量),卻同時大幅提升二氧化鉛的氧化力(也就是吸引電子時所得的能量)。在這一來一往之間,相對論效應為每個電子提供了約1.7V,也就是約80%電池的電力。相對的,錫的相對論效應就弱很多,以致於二氧化錫的氧化力遠小於二氧化鉛的效果,這就是拿錫當酸電池材料的最大障礙。

雖然鉛電池是個司空見慣的生活用品,卻仍可從中找出意外的新發現,這也是科學研究的迷人之處。

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